Le jeu se déroule dans la ville flottante fictive d'Hekseville. L'histoire commence par l'apparition du personnage dirigé par le joueur, une fille nommée Kat qui a perdu la mémoire. Elle rencontre un mystérieux chat noir qui lui offre la possibilité de contrôler la gravité. Kat va utiliser ce pouvoir pour protéger les habitants menacés par une tempête de gravité et des monstres appelés Névis, apparus avec elle. Vous voilà prêt à redéfinir les lois de la nature pour découvrir votre passé oublié et sauver une immense ville flottante d'une terrible tempête gravitationnelle. Cette version Playstation 4 est une remastérisation visuelle du titre originellement sorti sur PS Vita.